解方程式 4.9725x + 0.68175 = 20。

Step-by-step solution

1. 1

   先減掉常數。

   $4.9725x = 20 - 0.68175 = 19.31825$

2. 2

   除以係數。

   $x = \frac{19.31825}{4.9725}$

3. 3

   化成精確分數。 分子分母同乘 $100000$：$\tfrac{1931825}{497250}$。兩者都能被 $25$ 整除，得到 $\tfrac{77273}{19890}$；而且 $\gcd(77273, 19890) = 1$，因為 $19890 = 2 \times 3^2 \times 5 \times 13 \times 17$，這些質數沒有一個能整除 $77273$。所以

   $x = \frac{77273}{19890}$

4. 4

   化成小數。

   $x = \frac{77273}{19890} \approx 3.885018$

   多帶幾位是 $3.8850175968$。

5. 5

   驗算。 $4.9725 \times 3.8850176 = 19.3182500$，而 $19.31825 + 0.68175 = 20.00000$，剛好。跟右邊改成 $15$ 的同一題比較，那一題的根是 $2.879487$：右邊提高 $5$，讓 $x$ 提高了 $\tfrac{5}{4.9725} = 1.005530$，也就是 $5$ 除以斜率。