解不等式 4 − 2m − m + 3 > 0。

Step-by-step solution

1. 1

   把四項分成兩類。 常數項是 $4$ 與 $+3$；含變數的項是 $-2m$ 與 $-m$。同類的併在一起：

   $4+3=7,\qquad -2m-m=-3m$

2. 2

   把化簡後的不等式寫出來。

   $7-3m>0$

3. 3

   兩邊同加 $3m$，而不要去除以負數。 這樣可以讓變數的係數保持為正，完全不必變號：

   $7>3m$

4. 4

   除以 $3$，再改寫成 $m$ 在前。

   $\frac{7}{3}>m\quad\Longleftrightarrow\quad m<\frac{7}{3}$

5. 5

   代值驗證。 取 $m=0$：$4-0-0+3=7>0$ $\checkmark$。取 $m=3$：$4-6-3+3=-2\not>0$ $\checkmark$。取 $m=\tfrac73$：$7-3\cdot\tfrac73=0$，並不滿足 $>0$，所以邊界正確地被排除。