解不等式 3x − 2x − 1 ≥ 0。

Step-by-step solution

1. 1

   先化簡再求解。 左邊有兩個同類項都含 $x$；先把它們的係數相加，三項的式子就變成兩項：

   $3x-2x=(3-2)x=x$

2. 2

   改寫這個不等式。

   $x-1\ge 0$

3. 3

   兩邊加上 $1$。 兩邊同加一個常數不會改變不等號的方向：

   $x\ge 1$

4. 4

   檢查邊界點與兩側各一點。 取 $x=1$：$3-2-1=0\ge 0$ $\checkmark$，所以端點要包含進來。取 $x=4$：$12-8-1=3\ge 0$ $\checkmark$。取 $x=0$：$0-0-1=-1\not\ge 0$ $\checkmark$。解集就是 $[1,\infty)$。