解不等式 2x − (x − 1) ≤ 1。

Step-by-step solution

1. 1

   把那個負號當成乘以 $-1$。 括號前面帶負號時，括號內每一項都要變號，不是只有第一項：

   $-(x-1)=-x+1$

   寫成 $-x-1$ 是這裡的經典錯誤，會把最後的答案改掉。

2. 2

   把不等式寫成沒有括號的樣子。

   $2x-x+1\le 1$

3. 3

   合併同類項。 $2x-x=x$，所以

   $x+1\le 1$

4. 4

   兩邊同減 $1$。 不需要做除法，也不會翻轉不等號：

   $x\le 0,\qquad\text{即 }(-\infty,0]$

5. 5

   檢查邊界，並在兩側各取一點。 在 $x=0$：$0-(0-1)=1\le 1$ $\checkmark$，所以 $0$ 要包含進去。在 $x=-5$：$-10-(-6)=-4\le 1$ $\checkmark$。在 $x=3$：$6-2=4\not\le 1$ $\checkmark$。