解方程式 2x + 2 = 10。

Step-by-step solution

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   照相反的順序把運算還原。 左邊是先把 $x$ 乘上 $2$、再加 $2$ 造出來的。要拆開它就得反過來：先拿掉 $+2$，最後才處理係數。兩邊同減 $2$：

   $2x+2-2=10-2\qquad\Longrightarrow\qquad2x=8$

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   除以係數。

   $\frac{2x}{2}=\frac{8}{2}\qquad\Longrightarrow\qquad x=4$

   先除再減也行得通，但要更小心——那會把方程式變成 $x+1=5$，而忘了把 $+2$ 也一起除是常見的失誤。

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   代回原方程式驗算。 $2(4)+2=8+2=10$ ✓。左邊與右邊完全相符。

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   換一條路交叉驗證。 把左邊提出公因式得 $2(x+1)=10$，於是 $x+1=5$、$x=4$ ✓——不同的路走到同一個答案，這是算術可靠的好證據。

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   說明解的唯一性。 這是一次方程式，而且 $x$ 的係數不為零，所以直線 $y=2x+2$ 與水平線 $y=10$ 恰好相交一次。解正好只有一個，就是 $x=4$。