解不等式 2x − 3 ≤ 5，並用區間記號寫出答案。

Step-by-step solution

1. 1

   照相反的順序把運算還原。 $2x-3$ 這個式子是先乘 $2$ 再減 $3$，所以要孤立 $x$，就得先還原減法、再還原乘法。

2. 2

   兩邊同加 $3$。 加法絕不會改變不等號的方向：

   $2x-3+3\le 5+3\quad\Longrightarrow\quad 2x\le 8$

3. 3

   兩邊同除以 $2$。 除數是正的，所以 $\le$ 仍然是 $\le$：

   $x\le 4$

4. 4

   寫出區間並檢查端點。 非嚴格不等式會把邊界包含進去，所以要用方括號：

   $(-\infty,\,4]$

   在 $x=4$：$2(4)-3=5\le 5$ $\checkmark$。在 $x=0$：$-3\le 5$ $\checkmark$。在 $x=10$：$17\not\le 5$ $\checkmark$。