解方程式 20x + 10x = 2000。

Step-by-step solution

1. 1

   把左邊的同類項合併。 兩項都是 $x$ 的倍數，所以把係數相加：

   $20x+10x=(20+10)x=30x\quad\Longrightarrow\quad 30x=2000$

2. 2

   兩邊同除以 $30$。

   $x=\frac{2000}{30}$

3. 3

   把分數約到最簡。 $2000$ 與 $30$ 的最大公因數是 $10$：

   $\frac{2000}{30}=\frac{200}{3}$

   由於 $3$ 除不盡 $200$，這已經是最簡的精確形式。

4. 4

   小數只能當近似值寫。 $\tfrac{200}{3}=66.\overline{6}$，所以寫成 $x\approx 66.67$ 只是四捨五入後的值，不是答案本身。這裡一取近似就會流失資訊，驗算也會出現一點點誤差。

5. 5

   用精確分數驗算。

   $30\cdot\frac{200}{3}=\frac{6000}{3}=2000\qquad\checkmark$