解方程式 20x + 10x = 1815。

Step-by-step solution

1. 1

   把同類項相加。 這兩項有共同的因式 $x$：

   $20x+10x=30x\quad\Longrightarrow\quad 30x=1815$

2. 2

   兩邊同除以 $30$。

   $x=\frac{1815}{30}$

3. 3

   約掉最大公因數。 $1815=15\cdot 121$、$30=15\cdot 2$，所以公因數是 $15$：

   $\frac{1815}{30}=\frac{121}{2}$

   先約 $5$（變成 $\tfrac{363}{6}$）再約 $3$ 會走到同一個地方；一次就把最大公因數約掉只是比較快。

4. 4

   化成小數——這裡是精確的。 因為約分後的分母是 $2$，也就是 $10$ 的質因數之一，小數會終止：

   $x=\frac{121}{2}=60.5$

   可以對照 $30x=2000$，它的答案 $\tfrac{200}{3}$ 就永遠不會終止。

5. 5

   驗算。 $30\times 60.5=1815$ $\checkmark$。