解 16000000 × 11.0006 + 0.13x = x。

Step-by-step solution

1. 1

   先把常數的乘積算掉。 左邊藏著一個單純的乘法：$16{,}000{,}000 \cdot 11.0006 = 176{,}009{,}600$。在碰 $x$ 之前先做掉，式子才好讀：$176{,}009{,}600 + 0.13x = x.$

2. 2

   認出這題的形狀。 未知數在兩邊都出現，所以這是一題還原總額：某個固定金額加上總額的 $13\%$ 就等於總額。標準做法是把所有含 $x$ 的項收到同一邊。

3. 3

   兩邊同減 0.13x。 $176{,}009{,}600 = x - 0.13x = (1-0.13)x = 0.87x.$ 把 $x$ 提出來是關鍵的一步——$1 - 0.13 = 0.87$ 就是固定金額佔總額的比例。

4. 4

   除以 0.87。 $x = \frac{176{,}009{,}600}{0.87} = \frac{17{,}600{,}960{,}000}{87} \approx 202{,}309{,}885.06.$ 精確值是分數 $\tfrac{17600960000}{87}$，它的小數不會終止，所以只在最後一步才四捨五入。

5. 5

   代回去檢查答案。 $0.13 \times 202{,}309{,}885.06 \approx 26{,}300{,}285.06$，而 $176{,}009{,}600 + 26{,}300{,}285.06 \approx 202{,}309{,}885.06$ ——兩邊一致。

6. 6

   注意這個縮放的捷徑。 因為這條方程式對常數而言是線性齊次的，把常數乘上一個倍數，$x$ 也會被乘上同一個倍數：同一條式子若把常數換成 $\tfrac{1600\cdot 11.0006}{100} = 176.0096$，得到的是 $x \approx 202.31$，恰好是這個答案的一百萬分之一。