解 (1600 × 11.0006)/100 + 0.13x = x。

Step-by-step solution

1. 1

   先化簡常數項。 先乘再除：$1600 \cdot 11.0006 = 17{,}600.96$，而 $\dfrac{17{,}600.96}{100} = 176.0096$。除以 $100$ 只是把小數點往左移兩位。方程式現在是 $176.0096 + 0.13x = x.$

2. 2

   認清為什麼不能一眼就把 x 移出來。 未知數在兩邊都出現，而且係數不同（$0.13$ 與 $1$），所以必須先把這些項合併才能相除——不能只把 $176.0096$ 移過去就收工。

3. 3

   把含 x 的項收在一起。 兩邊同減 $0.13x$：$176.0096 = x - 0.13x = (1-0.13)x = 0.87x.$ 用白話講：固定的那部分 $176.0096$ 佔了總額的 $87\%$。

4. 4

   除以 0.87 完成計算。 $x = \frac{176.0096}{0.87} \approx 202.3098851 \approx 202.31.$ 分子分母同乘 $10^4$ 可得精確分數 $\tfrac{1760096}{8700} = \tfrac{440024}{2175}$。

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   驗算。 $0.13 \cdot 202.3098851 = 26.3002851$，而 $176.0096 + 26.3002851 = 202.3098851$，正是 $x$ 的值——代回去完全閉合。

6. 6

   當心常見的陷阱。 把 $176.0096$ 除以 $1.13$ 而不是 $0.87$（非常常見的失手），會得到 $155.76$。那 $13\%$ 是答案的一部分，不是已知常數的一部分，所以除數才會是 $1-0.13$。