解出 x：(158 + 159)/x = 7.8。

Step-by-step solution

1. 1

   先把分子併起來。 分子裡沒有未知數，所以立刻算掉：

   $158+159=317\qquad\Longrightarrow\qquad \frac{317}{x}=7.8$

2. 2

   寫出定義域的限制。 因為 $x$ 在分母，所以 $x\neq0$。最後的值必須對照這一點檢查。

3. 3

   把分數清掉。 兩邊同乘 $x$：

   $317=7.8x$

   用「幾份」的角度讀這條式子：$317$ 被切成每份 $7.8$ 的量——$x$ 數的就是能切出幾份，所以大約會是 $317/8\approx40$。

4. 4

   除以 7.8。

   $x=\frac{317}{7.8}=\frac{3170}{78}=\frac{1585}{39}$

   分子分母同乘 $10$ 可以清掉小數；再約掉公因數 $2$ 就得到最簡分數 $\tfrac{1585}{39}$。

5. 5

   換算成小數。

   $\frac{1585}{39}=40.6410256\ldots\approx40.64$

   由於 $39=3\times13$ 含有 $2$ 和 $5$ 以外的質因數，小數會無限循環而不會終止——精確的分數才是比較乾淨的答案。

6. 6

   代回去驗算。 $\dfrac{317}{40.6410256}=7.800000$ ✓，而且這個值和第三步估出來的大約 $40$ 很接近 ✓。