解 1 除以 2.7421 等於 1 除以 2.7 加上 1 除以 x，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   先把未知數的倒數單獨留下。 兩邊同減 $\frac{1}{2.7}$：

   $\frac1x=\frac{1}{2.7421}-\frac{1}{2.7}$

   先解出 $\frac1x$，最後才取倒數，就不必一口氣去湊三個倒數。

2. 2

   動筆算之前先判斷正負號。 正數取倒數會把大小順序反過來：因為 $2.7421>2.7$，所以 $\frac{1}{2.7421}<\frac{1}{2.7}$，兩者相減是負的，$x$ 也必定是負的。從物理意義來看（這正是薄透鏡公式或並聯電阻公式的形狀），這代表沒有任何正的第二個元件能把組合後的結果推到高於其中一個部分。

3. 3

   通分合併。 用 $\frac1a-\frac1b=\frac{b-a}{ab}$，取 $a=2.7421$、$b=2.7$：

   $\frac1x=\frac{2.7-2.7421}{2.7421\times 2.7}=\frac{-0.0421}{7.40367}$

4. 4

   取倒數得到 $x$。

   $x=\frac{7.40367}{-0.0421}=-175.8591$

   答案的絕對值這麼大，是因為分子 $-0.0421$ 很小：兩個已知數之間的一點點差距，就逼出一個很大的 $x$。

5. 5

   代回去檢查。 $\frac{1}{2.7}=0.3703704$，$\frac{1}{-175.8591}=-0.0056864$；兩者相加是 $0.3646840$，而 $\frac{1}{2.7421}=0.3646840$ ✓。所以 $x\approx -175.86$。