解方程式 0.98x + 22.54 = 0.99x。

Step-by-step solution

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   先把含 x 的項湊到一起。 兩邊同減 $0.98x$，這樣留下的係數才是正的：

   $22.54 = 0.99x - 0.98x = 0.01x$

   整個方程式就塌縮成單獨一項——兩個幾乎一樣大的百分比，只留下了它們相差的那 $1\%$。

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   除以這個很小的係數。

   $x = \frac{22.54}{0.01} = 2254$

   除以 $0.01$ 等同於乘以 $100$，這就是為什麼一個不大的常數會產生上千的根。

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   改用精確分數來算，才不會被小數坑。 分子分母同乘 $100$ 之後，$\tfrac{22.54}{0.01} = \tfrac{2254}{1}$，所以答案是精確值，不是四捨五入後的小數。

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   代回去檢查。 左邊：$0.98 \times 2254 + 22.54 = 2208.92 + 22.54 = 2231.46$。右邊：$0.99 \times 2254 = 2231.46$。完全相同。

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   注意它有多敏感。 如果係數改成 $0.98$ 與 $0.999$，除數就變成 $0.019$，根會掉到大約 $1186$。兩個係數幾乎互相抵消的方程式，對這些係數極度敏感，所以係數要保持精確，不能先四捨五入。