化簡 (x − 78000) × 0.055 + 1280。

Step-by-step solution

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   先看出它的結構。 這是標準的級距公式：對超過門檻 $78000$ 的部分乘上邊際稅率 $0.055$，再加上固定基底 $1280$。化簡就是把兩步驟的規則變成單一的一次函數 $mx + b$。

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   把稅率分配進括號。

   $(x - 78000)\cdot 0.055 = 0.055x - 78000 \times 0.055$

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   把乘積算精確。 把 $0.055 = \tfrac{55}{1000}$ 寫成分數，計算會乾淨許多：

   $78000 \times \frac{55}{1000} = 78 \times 55 = 4290$

   相乘前先約掉三個零，可以避免小數點放錯位置。

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   合併常數項。

   $-4290 + 1280 = -3010$

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   寫出化簡後的形式。

   $0.055x - 3010$

   斜率仍然是 $0.055$，但截距現在寫明了：這個式子在 $x = \tfrac{3010}{0.055} = 54{,}727.27$ 時為零，而在門檻 $x = 78000$ 處恰好等於 $1280$。

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   用兩個值檢查。 取 $x = 78000$：原式 $= 0 + 1280 = 1280$；化簡式 $= 4290 - 3010 = 1280$。取 $x = 100000$：原式 $= 22000(0.055) + 1280 = 1210 + 1280 = 2490$；化簡式 $= 5500 - 3010 = 2490$。兩者一致。