把 y = (1/4)(x + 1) − 2 化成斜截式，並寫出斜率與 y 截距。

Step-by-step solution

1. 1

   先認清起始的形式。 $y=\tfrac14(x+1)-2$ 是點斜式平移後的樣子：括號外面的係數已經就是斜率，我們要做的是把 $y$ 截距顯出來。

2. 2

   把 $\tfrac14$ 乘進括號裡。 括號裡兩項都要乘：

   $y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}(1)-2=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}-2$

3. 3

   把常數項通分合併。 把 $2$ 寫成 $\tfrac84$：

   $\frac{1}{4}-2=\frac{1}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{7}{4}$

4. 4

   寫出斜截式。

   $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$

   所以斜率是 $m=\tfrac14$，$y$ 截距是 $c=-\tfrac74=-1.75$。

5. 5

   取兩個點檢驗。 當 $x=0$ 時原式給出 $\tfrac14(1)-2=-1.75$，與截距一致 $\checkmark$。當 $x=3$ 時原式給出 $\tfrac14(4)-2=-1$，新的形式給出 $\tfrac34-\tfrac74=-1$ $\checkmark$。再驗斜率：$x$ 增加 $3$ 時 $y$ 增加了 $0.75$，而 $\tfrac{0.75}{3}=\tfrac14$ $\checkmark$。