解方程式 x + 0.0005 × 52x = 175800，求 x。

Step-by-step solution

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   先把兩個數字因數相乘。 $0.0005\cdot 52x$ 這一項的數值係數可以最先化簡：

   $0.0005\times 52=0.026$

   於是方程式變成 $x+0.026x=175800$。（放到實際情境裡，這就是「本金加上 52 週、每週 $0.05\%$ 費率」的結構。）

2. 2

   合併同類項。 單獨的那個 $x$ 要算成 $1x$，所以

   $1x+0.026x=1.026x$

   得到 $1.026x=175800$。漏掉這個看不見的係數 $1$，是這類題目最常見的錯誤。

3. 3

   兩邊同除以係數。

   $x=\frac{175800}{1.026}$

4. 4

   去掉小數，得到精確值。 分子分母同乘 $1000$，再約掉公因數 $6$：

   $x=\frac{175800000}{1026}=\frac{29300000}{171}$

   由於 $171=9\times 19$ 而 $19\nmid 29300000$，這個分數已經不能再約分，寫成小數也不會是有限小數：$x=171345.0292397\ldots$

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   依需要取捨並檢驗。 精確到分是 $x\approx 171345.03$。代回去看：$1.026\times\dfrac{29300000}{171}=175800$ 完全精確，而 $171345.02923977+0.026\times 171345.02923977=175800.00$。