解 0.0272727x − 3.49091 = 0，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   把常數移到右邊。 一步就能把變數項孤立出來：

   $0.0272727x=3.49091$

2. 2

   兩邊除以係數。

   $x=\frac{3.49091}{0.0272727}=128.00016\ldots$

   這個結果離整數近得可疑，值得追究一下，而不是直接照抄回報。

3. 3

   認出這兩個係數是四捨五入後的循環小數。 $0.0272727\ldots$ 是 $\dfrac{3}{110}$ 的小數形式，而 $3.4909090\ldots$ 是 $\dfrac{384}{110}$。題目只是把兩者截到第五或第六位而已。

4. 4

   改用精確分數重做這個除法。 共同的分母直接約掉：

   $x=\frac{384/110}{3/110}=\frac{384}{3}=128$

   所以第 2 步裡多出來的 $0.00016$ 完全是輸入被四捨五入造成的假象，不是題目本身的特徵。

5. 5

   兩個答案都寫出來。 照印出來的小數逐字計算得 $x\approx 128.0002$；題目原本想要的精確答案是 $x=128$。只要一個小數係數的方程式算出來與整數只差一個捨入誤差，像這樣去找背後隱藏的分數就是正確的直覺反應。