解 x − (x×0.8 − 5000)×0.03 = 7232，並給出精確答案。

Step-by-step solution

1. 1

   展開括號。 把 $0.03$ 分配到括號內的兩項：

   $0.03\left(0.8x-5000\right)=0.024x-150$

2. 2

   減去整個括號，兩個符號都要變。

   $x-\left(0.024x-150\right)=x-0.024x+150=0.976x+150$

   於是方程式成為

   $0.976x+150=7232$

3. 3

   孤立後相除。 減去 $150$ 得 $0.976x=7082$，因此

   $x=\frac{7082}{0.976}$

4. 4

   化成精確分數，而不是四捨五入。 分子分母同乘 $1000$ 再約分：

   $x=\frac{7082000}{976}=\frac{442625}{61}$

   因為 $\gcd(7082000,976)=16$。又由於 $61$ 是質數且除不盡 $10$，這個分數的小數展開不會終止：$x=7256.1475409836\ldots$ —— 和右邊是 $7226$ 的鄰題不同，那一題恰好落在 $7250$。

5. 5

   決定怎麼寫答案。 需要精確值時就寫 $\dfrac{442625}{61}$；若是金額之類的情境，就寫成取到小數點後兩位的 $x\approx 7256.15$。

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   驗算。 $0.976\times\dfrac{442625}{61}=7082$ 恰好成立，而 $7082+150=7232\ \checkmark$；用數值算則是 $7256.147540983607-0.03\left(0.8\cdot 7256.147540983607-5000\right)=7232.000000$。