解方程式 3[x − 6 − (2 − x)] + 1 = −[−(−2 + 6x)]。

Step-by-step solution

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   先拆左邊最內層的括號。 減去一個括號，會讓裡面每個符號都變號：$x-6-(2-x)=x-6-2+x=2x-8$。從最內層往外做，才能把正負號控制住。

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   乘開並化簡左式。 $3(2x-8)+1=6x-24+1=6x-23$。

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   把右邊的兩層負號逐層拆開。 先拆最內層：$-(-2+6x)=2-6x$。再處理外層的負號：$-(2-6x)=-2+6x=6x-2$。

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   比較兩邊。 方程式現在是 $6x-23=6x-2$。兩邊 $x$ 的係數相同，所以減去 $6x$ 會把變數整個消掉，只剩下 $-23=-2$。

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   解讀這個假敘述。 一個不含變數而且為假的敘述，代表沒有任何 $x$ 值能滿足這個方程式 —— 兩邊描述的是斜率同樣為 $6$、但截距不同的兩條平行線，因此永不相交。這個方程式是矛盾的。

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   代個值做合理性檢查。 當 $x=0$，左式是 $3(0-6-2)+1=-23$、右式是 $-2$；當 $x=5$，左式是 $3(5-6+5-2)+1=7$、右式是 $28$。對每一個 $x$，兩邊的差距都恰好是 $21$，確認兩邊永遠不會重合。