解 u + (4520 ÷ 1200) = 0.01，並給出精確答案。

Step-by-step solution

1. 1

   先把這個除法約到最簡。 $4520$ 與 $1200$ 都可以被 $40$ 整除：

   $\frac{4520}{1200}=\frac{113}{30}$

   由於 $113$ 是質數且除不盡 $30$，這已經是最簡形式 —— 而它等於 $3.7\overline{6}$ 這個循環小數，正因如此，這一題留在分數裡運算才重要。

2. 2

   把右邊也寫成分數。 分數與小數混著算容易引入捨入誤差，所以寫成

   $0.01=\frac{1}{100}$

   方程式就成為 $u+\dfrac{113}{30}=\dfrac{1}{100}$。

3. 3

   把 $u$ 單獨留下。

   $u=\frac{1}{100}-\frac{113}{30}$

4. 4

   用最小公分母通分。 $\operatorname{lcm}(100,30)=300$，所以

   $\frac{1}{100}=\frac{3}{300},\qquad \frac{113}{30}=\frac{1130}{300}$

   於是

   $u=\frac{3-1130}{300}=-\frac{1127}{300}$

5. 5

   寫出答案並檢驗。 $\gcd(1127,300)=1$，所以這個分數已是最後形式；化成小數是 $u=-3.75\overline{6}$。加回去檢查：$-\dfrac{1127}{300}+\dfrac{1130}{300}=\dfrac{3}{300}=0.01\ \checkmark$。