把式子完全分解，若不能分解則說明它是質式：7x² − 7x − 140。

Step-by-step solution

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   動手之前先找公因數。 三個係數 $7$、$-7$、$-140$ 都能被 $7$ 整除，先提出來可以讓數字變小：$7x^2 - 7x - 140 = 7(x^2 - x - 20)$。

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   設定三項式的搜尋條件。 因為 $x^2 - x - 20$ 是首一多項式，我們要找兩個整數，乘積是 $-20$、和是 $x$ 的係數 $-1$。

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   把那組數找出來。 $-20$ 的因數對有 $(1,-20)$、$(2,-10)$、$(4,-5)$ 以及它們的變號版本。只有 $-5$ 與 $4$ 相加得 $-1$。

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   寫出兩個一次因式。 於是 $x^2 - x - 20 = (x - 5)(x + 4)$，完整的分解式就是 $7(x - 5)(x + 4)$。

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   展開確認。 $(x-5)(x+4) = x^2 - x - 20$，再乘上 $7$ 就回到原式 $7x^2 - 7x - 140$。