把式子完全分解，若不能分解則說明它是質式：9x³ − 9x。

Step-by-step solution

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   把完整的最大公因式提出來。 兩項共有數字 $9$，也共有變數 $x$，所以公因式是 $9x$，不是只有 $9$。漏掉變數那一半，正是這題常常只分解到一半的原因：$9x^{3}-9x=9x\left(x^{2}-1\right).$

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   認出剩下的型態。 括號 $x^{2}-1$ 是平方差，因為 $1=1^{2}$。

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   套用平方差公式。 在 $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ 中取 $a=x$、$b=1$，$x^{2}-1=(x-1)(x+1).$

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   合併成完整的分解式。 $9x^{3}-9x=9x(x-1)(x+1).$ 三個因式都是一次的，所以不能再分。

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   用展開與根兩種方式驗算。 展開：$9x\left(x^{2}-1\right)=9x^{3}-9x$。另外檢查因式：原式的根是 $x=0,\pm 1$，正好就是讓 $9x$、$x-1$、$x+1$ 為零的那些值。