把多項式完全分解，若不能分解則說明它是質式：5x⁴ − 80。

Step-by-step solution

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   先提出數字的最大公因數。 兩項都含因數 $5$：$5x^4 - 80 = 5(x^4 - 16)$。先做這一步，才會露出被係數蓋住的結構。

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   看出平方差。 $x^4 = (x^2)^2$、$16 = 4^2$，所以 $x^4 - 16 = (x^2 - 4)(x^2 + 4)$。

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   再用一次同樣的公式。 第一個括號本身又是平方差：$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$。

4. 4

   判斷 x² + 4 能不能再拆。 平方和沒有實根，所以在實數範圍 $x^2 + 4$ 不可再分解，分解到此為止。

5. 5

   寫出完整的分解式。 全部合起來就是 $5(x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)$。

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   驗算。 $(x-2)(x+2)(x^2+4) = (x^2-4)(x^2+4) = x^4 - 16$，再乘 5 得 $5(x^4 - 16) = 5x^4 - 80$。