展開 (515 − 0.27x)(368 − 0.27x)(98 − 0.18x)，並寫成 x 的三次式。

Step-by-step solution

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   **選一個能讓算術好處理的順序。**三個因式相乘最好拆成兩次乘法，而不是一次做完。先乘共用係數 $-0.27$ 的那兩個括號，再把第三個括號分配到得到的二次式上。也可以先預測形狀：三個一次因式相乘會得到三次式，領導係數是 $(-0.27)(-0.27)(-0.18)$，是負的。

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   用分配律乘開前兩個括號。

   $515\cdot 368=189520,\qquad -(515+368)(0.27x)=-883\cdot 0.27x=-238.41x,\qquad (0.27x)^2=0.0729x^2$

   所以

   $(515-0.27x)(368-0.27x)=0.0729x^2-238.41x+189520$

   先把兩個常數相加再乘 $0.27$，可以省一步，也少一次四捨五入的風險。

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   把第三個括號的 $98$ 分配進去。

   $98\cdot 0.0729x^2=7.1442x^2,\qquad 98\cdot(-238.41x)=-23364.18x,\qquad 98\cdot 189520=18572960$

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   **把第三個括號的 $-0.18x$ 分配進去。**每一項裡 $x$ 的次方都升高一次：

   $-0.18x\cdot 0.0729x^2=-0.013122x^3,\qquad -0.18x\cdot(-238.41x)=+42.9138x^2,\qquad -0.18x\cdot 189520=-34113.6x$

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   **合併同類項。**兩個 $x^2$ 的部分與兩個 $x$ 的部分各自合併：

   $x^2:\ 7.1442+42.9138=50.058,\qquad x:\ -23364.18-34113.6=-57477.78$

   得到

   $-0.013122x^3+50.058x^2-57477.78x+18572960$

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   **精確檢查最容易驗的兩個係數。**常數項必須是三個常數的乘積 $515\cdot 368\cdot 98=18572960$ ✓，領導係數必須是 $(-0.27)(-0.27)(-0.18)=-0.013122$ ✓。多項式的兩端都對上了，這是長展開最快的稽核方式。