合併同類項 −12xy、9xy 與 −3xy。

Step-by-step solution

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   把這串項讀成一個和。 把「$-12xy$、$9xy$ 與 $-3xy$」並列寫出來，意思就是把它們相加，每一項各自帶著自己的正負號：

   $-12xy+9xy-3xy$

2. 2

   確認它們真的是同類項。 同類項必須變數相同、指數也相同。這裡每一項都是 $x^1y^1$ 的倍數——沒有 $x^2$，也沒有單獨的 $y$——所以可以合併。像 $9x^2y$ 或 $9x$ 這種就不行。

3. 3

   把共同的變數部分提出來。 這就是「合併」真正在做的事，也就是把分配律反過來用：

   $-12xy+9xy-3xy=(-12+9-3)\,xy$

   變數部分 $xy$ 從頭到尾不變——它不會變成 $x^2y^2$，也不會變成 $3xy$。

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   由左往右把係數相加。

   $-12+9=-3,\qquad -3-3=-6$

   所以括號裡是 $-6$，整個式子就是 $-6xy$。

5. 5

   代入數值檢驗。 取 $x=2$、$y=5$，於是 $xy=10$。原式是 $-120+90-30=-60$，而答案給出 $-6\cdot 10=-60$。兩者一致，確認結果為 $-6xy$。