化為最簡形式：−(−9q + 3r) + 6r − 2(−4r + 9q)。

Step-by-step solution

1. 1

   把最前面的負號當成乘以 $-1$。 括號前面光溜溜的一個減號，是最容易弄丟正負號的地方，所以把它寫明白：

   $-(-9q+3r)=(-1)(-9q)+(-1)(3r)=9q-3r$

   括號內兩個正負號都要翻——不是只翻第一個。

2. 2

   把 $-2$ 分配到第二個括號。 一樣，括號內每一項都受影響：

   $-2(-4r+9q)=(-2)(-4r)+(-2)(9q)=8r-18q$

   兩個負數相乘得到 $+8r$，而 $-2\cdot 9q$ 給出 $-18q$。

3. 3

   把整個式子重寫成完全沒有括號的樣子。

   $9q-3r+6r+8r-18q$

4. 4

   一次收一個變數的同類項。 $q$ 的項：

   $9q-18q=-9q$

   $r$ 的項：

   $-3r+6r+8r=11r$

   所以式子化簡成 $-9q+11r$。$q$ 的項與 $r$ 的項永遠不能互相合併——它們不是同類項。

5. 5

   代數字檢查。 取 $q=1$、$r=2$。原式：$-(-9+6)+12-2(-8+9)=3+12-2=13$。化簡後：$-9(1)+11(2)=-9+22=13\;\checkmark$。再取 $q=-1$、$r=0$ 測第二次：$-(9)+0-2(-9)=-9+18=9$，而 $-9(-1)+0=9\;\checkmark$。對兩個變數的一次式而言，兩組獨立的值就足以確認了。