合併同類項，化簡 3x² + 2x − x² + 5x − 7。

Step-by-step solution

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   先分清楚哪些項才真的是同類項。 只有變數相同、次數也相同的項才能合併。這裡共有三組：

   $\underbrace{3x^2,\ -x^2}_{\text{次數 }2} \qquad \underbrace{2x,\ 5x}_{\text{次數 }1} \qquad \underbrace{-7}_{\text{常數}}$

   $x^2$ 項與 $x$ 項不能互相合併，這正是這類題目最常見的錯誤。

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   把每個正負號跟到它後面那一項上。 由左往右讀，各項係數依序是 $+3$、$+2$、$-1$、$+5$、$-7$。特別注意 $-x^2$ 的係數是 $-1$ 而不是 $0$——那個看不見的 $1$ 仍然要算。

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   合併二次項。 把係數相加，$x^2$ 保持不變：

   $3x^2 - x^2 = (3 - 1)x^2 = 2x^2$

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   合併一次項。

   $2x + 5x = (2 + 5)x = 7x$

   常數 $-7$ 單獨保留，因為式子裡再也沒有別的純數字了。

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   依標準形式寫出化簡後的式子。 按次數由高到低排列：

   $2x^2 + 7x - 7$

   把 $x = 2$ 代入兩個式子檢驗：原式得 $12 + 4 - 4 + 10 - 7 = 15$，化簡後的式子得 $8 + 14 - 7 = 15$。