把同類項 4x、2x 與 −5x 合併成一項。

Step-by-step solution

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   先確認這些項真的是同類項。 同類項必須是同一個變數、且次方相同。這裡三項都是 $x^1$ 的倍數，所以可以併成一項。（像 $4x$ 與 $4x^2$ 就不行。）

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   把共同的變數提出來。 這是把分配律反過來用，這麼一來運算就純粹是數字的事：

   $4x+2x-5x=(4+2-5)\,x$

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   把係數連同正負號相加。 由左往右算：

   $4+2=6,\qquad 6-5=1$

   所以係數是 $1$。

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   把結果寫成慣用的形式。

   $1x=x$

   係數為 $1$ 時從來不寫出來 —— 答案就是 $x$。這裡有兩個錯誤：把它留成 $1x$；以及更嚴重的，答成 $0$ 或 $x^3$（把指數相加，合併同類項從來不會這樣做）。

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   代值驗證。 在 $x=7$：$4(7)+2(7)-5(7)=28+14-35=7$ ✓，正好是 $x$。在 $[-9,9]$ 裡隨機取 $30$ 個 $x$ 值測試，每一點都與 $x$ 吻合 ✓。