解絕對值方程式 |−x| = 3.4。

Step-by-step solution

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   用對稱性把絕對值化簡。 對每個實數 $x$，$x$ 與 $-x$ 到原點的距離都相同，所以

   $|-x|=|x|$

   於是方程式變成簡單得多的 $|x|=3.4$。

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   拆成兩種情況。 由於 $3.4>0$，絕對值裡的值兩種正負號都有可能：

   $x=3.4\qquad\text{或}\qquad x=-3.4$

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   不要改成「把負號消掉」。 常見的錯誤是寫成 $-x=3.4$ 就收手，只得到 $x=-3.4$。那會丟掉一半的解集：絕對值符號必須用分情況討論拆掉，不能把 $-x$ 當成本來就是正數來處理。

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   兩個值都檢驗一次。 $|-(3.4)|=|-3.4|=3.4$ $\checkmark$，而 $|-(-3.4)|=|3.4|=3.4$ $\checkmark$。兩個都成立，所以解集是 $\{-3.4,\,3.4\}$。