解絕對值方程式 |2x + 5| = 0。

Step-by-step solution

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   注意平常的兩種情況在這裡退化了。 對 $|A|=c$ 且 $c>0$，你會寫成 $A=c$ 或 $A=-c$。當 $c=0$ 時這兩種情況其實是同一個方程式，因為 $+0$ 和 $-0$ 是同一個數。

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   去掉絕對值符號。 與原點距離為 $0$ 的實數只有 $0$ 本身，所以：

   $|2x+5|=0\iff 2x+5=0$

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   解出這個一次方程式。 兩邊減 $5$，再除以 $2$：

   $2x=-5\quad\Longrightarrow\quad x=-\frac{5}{2}=-2.5$

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   驗算並理解它的意思。 代回去得到 $|2(-2.5)+5|=|0|=0$ $\checkmark$。從圖形看，$y=|2x+5|$ 是一個 V 形，頂點就落在 $x$ 軸上的 $x=-\tfrac52$；方程式問的是這個 V 形在哪裡碰到高度 $0$，而 V 形碰到最低點的地方恰好只有一點。