解絕對值方程式 |5 − x| = 5。

Step-by-step solution

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   先把絕對值裡的式子看清楚。 符號內是 $5-x$，不是 $x-5$。既然 $|5-x|=|x-5|$，你當然可以翻過來寫，但沒有必要 —— 只要正負號處理得當，兩種情況的方法對哪一種寫法都適用。

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   寫出兩種情況。 因為右邊的 $5$ 是正數：

   $5-x=5\qquad\text{或}\qquad 5-x=-5$

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   解第一種情況。 兩邊減掉 $5$ 之後剩下 $-x=0$，因此

   $x=0$

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   解第二種情況。 減掉 $5$ 得到 $-x=-10$，再乘以 $-1$：

   $x=10$

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   驗算並看出對稱性。 $|5-0|=5$ $\checkmark$，而 $|5-10|=|-5|=5$ $\checkmark$。兩個答案都離 $x=5$ 有 $5$ 個單位，那正是括號內變成零的位置 —— 每個形如 $|x-a|=c$ 的方程式，解都是 $a\pm c$，這裡讀作 $5\pm 5$。