计算 cos(7°)，结果保留四位小数。

Step-by-step solution

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   先认清 $7^\circ$ 不是特殊角。 它不属于 $0^\circ,30^\circ,45^\circ,60^\circ,90^\circ$ 及其对称角，所以没有简单的精确表达式，答案只能是数值。

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   化成弧度，级数和绝大多数软件用的都是弧度。 乘以 $\tfrac{\pi}{180}$：

   $7^\circ=7\cdot\frac{\pi}{180}\approx 0.1221730\ \text{rad}$

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   动手算之前先估一估大小。 因为 $7^\circ$ 很接近 $0^\circ$，而 $\cos 0=1$，所以答案一定略小于 $1$。余弦在 $[0^\circ,90^\circ]$ 上还是递减的，故 $\cos 7^\circ<\cos 0^\circ=1$。

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   用麦克劳林级数估值。 取 $x=0.1221730$：

   $\cos x\approx 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}=1-0.0074631+0.0000093=0.9925462$

   因为 $x$ 很小，三项就足以把四位小数定死。

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   取整并核对。 保留四位小数得

   $\cos(7^\circ)\approx 0.9925$

   直接计算给出 $0.99254615$，与级数估值前七位小数完全吻合 $\checkmark$。