掷一枚均匀的六面骰子，掷出 6 的概率是多少？

Step-by-step solution

1. 1

   列出样本空间。 掷一次六面骰子的所有结果是

   $S=\{1,2,3,4,5,6\},\qquad |S|=6$

   题干里的均匀二字才是下一步的依据：它意味着六个结果等可能，每个的概率都是 $\tfrac16$。

2. 2

   找出有利结果。 事件「掷出 $6$」里恰好只有一个结果：

   $E=\{6\},\qquad |E|=1$

3. 3

   套用等可能结果的概率公式。

   $P(E)=\frac{\text{有利结果数}}{\text{结果总数}}=\frac{1}{6}$

4. 4

   把答案写成小数和百分数。

   $\frac16=0.1\overline{6}\approx 0.1667\approx 16.67\%$

5. 5

   验证概率之和为 1，并说清这个答案不代表什么。 六个面各自的概率都是 $\tfrac16$，而 $6\times\tfrac16=1\;\checkmark$。$\tfrac16$ 是长期频率，不是保证：掷六次至少出现一个 $6$ 的概率是 $1-\left(\tfrac56\right)^6\approx 0.665$，并不是 $1$。