求 x：122,400,000 + 0.72x + 12x + 1,020,000 + 400,000 + 0.13 × (122,400,000 − 1200x) = 1200x。

Step-by-step solution

1. 1

   先把纯常数项和两个简单的 $x$ 项各自合并。

   $0.72x+12x=12.72x,\qquad 122{,}400{,}000+1{,}020{,}000+400{,}000=123{,}820{,}000,$

   于是方程变成

   $123{,}820{,}000+12.72x+0.13\bigl(122{,}400{,}000-1200x\bigr)=1200x.$

2. 2

   把 13% 乘进括号。

   $0.13(122{,}400{,}000)=15{,}912{,}000,\qquad 0.13(1200x)=156x,$

   所以这个括号贡献的是 $15{,}912{,}000-156x$。这个 $-156x$ 大到足以把左边 $x$ 的总系数变号，正是这一点让这道题不只是例行计算。

3. 3

   把左边整理到一起。

   $123{,}820{,}000+15{,}912{,}000=139{,}732{,}000,\qquad 12.72x-156x=-143.28x,$

   得到

   $139{,}732{,}000-143.28x=1200x.$

4. 4

   把含 $x$ 的项归到一边。 由于左边的系数是负的，两边同时加上 $143.28x$ 是把右边的系数抬高，而不是压低：

   $139{,}732{,}000=1200x+143.28x=1343.28x.$

5. 5

   相除，并给出精确值。

   $x=\frac{139{,}732{,}000}{1343.28}=\frac{9{,}050{,}000}{87}=104{,}022.9885057\ldots$

   用精确分数代回去，两边都等于 $124{,}827{,}586.20689656$。最后那一步除法若算成 $104{,}025.97$，就偏了约 $3$ 个单位 —— 值得当场抓出来，因为 $1343.28\times104{,}025.97=139{,}736{,}000$，不是 $139{,}732{,}000$。