解不等式 x + 2 < 6。

Step-by-step solution

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   挑对逆运算。 未知数被加上了 $2$，所以减去 $2$ 就能把它分离出来。两边同时减去同一个数，永远不会改变不等号的方向。

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   两边同时减 2。

   $x+2-2<6-2\qquad\Longrightarrow\qquad x<4$

3. 3

   写出解集。 用区间记作 $(-\infty,4)$，其中 $4$ 不包含在内，因为这是严格不等关系。

4. 4

   在边界附近验算。 取 $x=3$：$3+2=5$，而 $5<6$ ✓（在解集内）。取 $x=4$：$4+2=6$，而 $6<6$ 不成立——端点取开区间是对的 ✓。取 $x=5$：$7<6$ ✗（在解集外）。原不等式与 $x<4$ 在 $50$ 个精确有理点上的判定完全一致 ✓。

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   注意解集向下无界。 任何小于 $4$ 的数都成立，包括绝对值很大的负数：取 $x=-100$，$-98<6$ ✓。不存在「最小的解」，这正是区间要写成 $-\infty$、而且那一侧永远用小括号的原因——无穷永远不是一个能取到的端点。