解不等式 x − 3 > 5。

Step-by-step solution

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   把那个减法抵消掉。 变量被减去了 $3$，所以两边同加 $3$ 就能把它单独留下。加法不会动摇不等号的方向——变号规则只在乘或除以负数时才适用。

2. 2

   两边同加 3。

   $x-3+3>5+3\qquad\Longrightarrow\qquad x>8$

3. 3

   写出解集。 用区间表示是 $(8,\infty)$，其中 $8$ 不包含在内，因为不等号是严格的。

4. 4

   在边界附近验算。 $x=9$ 时：$9-3=6$，而 $6>5$ ✓（在解集内）。$x=8$ 时：$8-3=5$，而 $5>5$ 不成立，所以端点确实应当是开的 ✓。$x=0$ 时：$-3>5$ ✗（在解集外）。原始不等式与 $x>8$ 在 $40$ 个精确有理点上的判定完全一致 ✓。

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   在数轴上画出来。 在 $8$ 处画一个空心圆，然后把右边全部涂上。空心圆是严格的 $>$ 在图上的对应物；画成实心点就意味着 $x\ge8$，那会错误地把「两边相等」的那一个值也算进来。