解不等式 x − 4 > 11。

Step-by-step solution

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   挑对逆运算。 变量身上被减掉了 $4$，所以加上 $4$ 就能把它孤立出来。两边加上同一个数不会改变不等号的方向——只有乘或除以负数才会翻转，而这里根本不会出现那种情况。

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   两边同时加 4。

   $x-4+4>11+4\qquad\Longrightarrow\qquad x>15$

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   写出解集。 用区间记号是 $(15,\infty)$，其中 $15$ 不包含在内，因为不等号是严格的。

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   在边界附近验证。 当 $x=16$：$16-4=12$，而 $12>11$ ✓（在解集内）。当 $x=15$：$15-4=11$，而 $11>11$ 不成立，所以端点确实该开 ✓。当 $x=12$：$8>11$ ✗（在解集外）。在 $50$ 个精确有理点上，原不等式与 $x>15$ 的判断完全一致 ✓。

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   记住这个套路。 对于 $x-c>d$，答案永远是 $x>c+d$；这里 $4+11=15$ ✓。认出这个模式，整道题就变成一次加法，同时它还能当作对代数过程的一道验算。