解不等式 x + 10 < 3x + 6。

Step-by-step solution

1. 1

   把未知数归到它系数较大的那一边。 两边减去 $x$，未知数就跑到右边，系数是 $3-1=2>0$：

   $10<2x+6$

2. 2

   把常数项移过去。 两边减去 $6$：

   $4<2x$

3. 3

   除以 $2$。 除数为正，不等号方向不变：

   $2<x$

4. 4

   把答案写成未知数在前的形式。 把 $2<x$ 从另一头读，就是

   $x>2,\qquad\text{即 }(2,\infty)$

5. 5

   在 $2$ 的两侧各验一次。 当 $x=10$：左边 $=20$，右边 $=36$，而 $20<36$ $\checkmark$。当 $x=0$：左边 $=10$，右边 $=6$，不成立 $\checkmark$。当 $x=2$ 时两边都等于 $12$，所以严格不等式把这个边界排除在外。