解不等式 10x + 6 > 12x − 4。

Step-by-step solution

1. 1

   先想清楚把未知数收到哪一边。 左边系数是 $10$，右边是 $12$。把小的那个移到右边，剩下 $12x-10x=2x$，系数是正的 —— 这样最后一步就不用变号。

2. 2

   两边同减 $10x$。

   $6>2x-4$

3. 3

   两边同加 $4$。

   $10>2x$

4. 4

   除以 $2$，方向照旧。 因为 $2>0$，不等号方向保持不变：

   $5>x\quad\Longleftrightarrow\quad x<5$

   两种写法说的是同一件事；把未知数写在左边只是读起来更顺。

5. 5

   两侧各取一点验证。 取 $x=0$：左边 $=6$，右边 $=-4$，$6>-4$ $\checkmark$。取 $x=10$：左边 $=106$，右边 $=116$，$106>116$ 不成立 $\checkmark$。取 $x=5$ 时两边都等于 $56$，所以严格的 $>$ 要求把这个端点排除在外。