解不等式 x − 7 > 5。

Step-by-step solution

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   先看 $x$ 上「挂」着什么。 未知数被减掉了 $7$，所以加上 $7$ 就能把它单独分离出来。加法和减法从不改变不等号的方向——只有乘以或除以负数才会，而这道题里两者都没发生。

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   两边同时加 7。

   $x-7+7>5+7\qquad\Longrightarrow\qquad x>12$

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   写出解集。 用区间记作 $(12,\infty)$，其中 $12$ 不包含在内，因为这是严格不等号。

4. 4

   在边界附近验算。 取 $x=13$：$13-7=6$，而 $6>5$ ✓（在解集内）。取 $x=12$：$12-7=5$，而 $5>5$ 不成立——可见端点取开区间是对的 ✓。取 $x=10$：$3>5$ ✗（在解集外）。原不等式与 $x>12$ 在 $40$ 个精确有理点上的判定完全一致 ✓。

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   留意这类题的一般形状。 任何形如 $x-c>d$ 的不等式解都是 $x>c+d$：解集永远是从两个常数之和出发的一条射线。本题里 $7+5=12$ ✓，这是不重做代数就能快速核对答案的办法。