解连不等式：−2 小于 8 − 2x，且 8 − 2x 小于或等于 −1。

Step-by-step solution

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   把它当成一个整体来处理，只是有三段。 连不等式可以一条链解完，前提是每一次运算都要作用在全部三段上。目标是最后让 $x$ 单独留在中间。

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   三段同时减 8。 加减运算永远不会改变不等号方向：

   $-2-8<8-2x-8\le -1-8\quad\Rightarrow\quad -10<-2x\le -9$

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   三段同时除以 $-2$，两个不等号都要反向。 除以负数会让每一个比较都翻过来：

   $\frac{-10}{-2}>x\ge\frac{-9}{-2}\quad\Rightarrow\quad 5>x\ge\frac92$

   $<$ 和 $\le$ 都得转向；只翻其中一个是最经典的错误。

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   按从小到大重写一遍。 把这条链改成小的数在左边来读：

   $\frac92\le x<5$

   注意严格与非严格这两端的位置也跟着交换了 —— 它们跟着自己对应的那个数走。

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   检验两个端点和一个内点。 当 $x=\frac92$：$8-9=-1$，而 $-1\le -1$ 成立，所以 $\frac92$ 要取到。当 $x=5$：$8-10=-2$，而 $-2<-2$ 不成立，所以 $5$ 要排除。当 $x=4.75$：$8-9.5=-1.5$，而 $-2<-1.5\le -1$ ✓。解集就是 $\left[\frac92,5\right)$。