解不等式 5x + 15/4 − 2x > 0。

Step-by-step solution

1. 1

   先合并左边的同类项。 两个 $x$ 项本来就在同一边，所以先把系数加起来：

   $5x-2x=3x\quad\Longrightarrow\quad 3x+\frac{15}{4}>0$

2. 2

   把含未知数的项单独留下。 两边同减 $\tfrac{15}{4}$：

   $3x>-\frac{15}{4}$

3. 3

   除以 $3$，分数保持精确。 除以正数不改变方向：

   $x>-\frac{15}{4}\cdot\frac{1}{3}=-\frac{15}{12}=-\frac{5}{4}$

   把 $\tfrac{15}{12}$ 按公因数 $3$ 约掉，而不要化成 $-1.25$ —— 精确分数才是答案更好的写法。

4. 4

   验端点，再验一个内部点。 取 $x=-\tfrac54$：$3\left(-\tfrac54\right)+\tfrac{15}{4}=-\tfrac{15}{4}+\tfrac{15}{4}=0$，它不满足 $>0$，所以端点被排除是对的。取 $x=0$：$\tfrac{15}{4}>0$ $\checkmark$。取 $x=-2$：$-6+3.75=-2.25\not>0$ $\checkmark$。