解不等式 3x − 2x − 1 ≥ 0。

Step-by-step solution

1. 1

   解之前先化简。 左边有两个关于 $x$ 的同类项；先把系数相加，三项的式子就变成两项：

   $3x-2x=(3-2)x=x$

2. 2

   重写不等式。

   $x-1\ge 0$

3. 3

   两边同加 $1$。 两边加同一个常数永远不会改变不等号的方向：

   $x\ge 1$

4. 4

   检验临界点以及两侧各一个点。 取 $x=1$：$3-2-1=0\ge 0$ $\checkmark$，所以端点属于解集。取 $x=4$：$12-8-1=3\ge 0$ $\checkmark$。取 $x=0$：$0-0-1=-1\not\ge 0$ $\checkmark$。解集是 $[1,\infty)$。