解不等式 4x + 8 < 20 − 2x。

Step-by-step solution

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   先决定把变量归到哪一边。 $x$ 的系数左边是 $+4$，右边是 $-2$。把 $-2x$ 移到左边得 $4x+2x=6x$，系数是正的，这意味着最后那次除法不会改变不等号方向。反过来做（$-6x>-12$）也行，但会被迫变一次号。

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   两边同加 $2x$。 对一边做什么，就对另一边做同样的事：

   $4x+2x+8<20\ \Longrightarrow\ 6x+8<20$

3. 3

   两边同减 8。 加减一个数永远不会改变不等号的方向：

   $6x<12$

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   除以 6。 除数是正的，所以 $<$ 仍是 $<$：

   $x<2,\qquad\text{即 }(-\infty,2)$

   只有乘、除一个负数才会让不等号反向 —— 这道题里从头到尾都没有触发这条规则。

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   检验一个内部点和临界点。 取 $x=0$：$8<20$ ✓。取 $x=2$：$16<16$ 不成立，所以 $2$ 被排除是对的。取 $x=3$：$20<14$ 不成立 ✓。解集就是所有严格小于 $2$ 的实数。