求直线 2y − 6x = 5 的斜率。

Step-by-step solution

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   先弄清斜率藏在哪里。 在 $y=mx+c$ 这种写法里，斜率就是 $x$ 前面那个数。而在题目给的 $2y-6x=5$ 里它是藏着的，所以整道题要做的就是移项变形——完全用不上两点求斜率的公式。

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   把含 $x$ 的项移到等号右边。 两边同加 $6x$：

   $2y=6x+5$

   含 $y$ 的项已经单独在一边了，但前面还带着系数 $2$。

3. 3

   每一项都除以 $y$ 的系数。 同除以 $2$：

   $y=3x+\frac{5}{2}$

   常数项也要一起除，这是最容易漏的一步；漏掉它只会改变 $c$ 而不影响 $m$，所以本题的答案不受影响——但如果问的是截距，就会出错。

4. 4

   读出斜率，并用直线上的两点验证。 $x$ 的系数给出 $m=3$。直接用原方程验算：$x=0$ 时 $2y=5$，$y=2.5$；$x=1$ 时 $2y=11$，$y=5.5$。过 $(0,2.5)$ 与 $(1,5.5)$ 的斜率是

   $m=\frac{5.5-2.5}{1-0}=3$

   与上面一致，说明变形没有出错。