求经过点 (-1, -2) 和 (-4, -1) 的直线的斜率。

Step-by-step solution

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   先把两点的编号定下来，并保持一致。 取 $(x_1,y_1)=(-1,-2)$、$(x_2,y_2)=(-4,-1)$。谁是第一个点是任意的 —— 交换两点会让分子分母同时变号，斜率不变 —— 但分子和分母里必须用同一套编号。

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   算纵坐标的增量，注意负负得正。

   $y_2-y_1=-1-(-2)=-1+2=1$

   减一个负数就是加；漏掉第二个负号会算出 $-3$，答案就全错了。

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   用同样的方式算横坐标的增量。

   $x_2-x_1=-4-(-1)=-4+1=-3$

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   作商并安放负号。

   $m=\frac{1}{-3}=-\frac13$

   习惯上负号写在分数前面而不是留在分母里，所以答案写作 $m=-\tfrac13$：符号是 $-$，分子是 $1$，分母是 $3$。

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   沿直线走一遍，再交换编号复核。 从 $(-1,-2)$ 出发向左走 $3$（即 $\Delta x=-3$），$y$ 应当升高 $1$，得到 $(-4,-1)$ ✓，正是第二个点。交换编号则得 $\dfrac{-2-(-1)}{-1-(-4)}=\dfrac{-1}{3}=-\tfrac13$ —— 数值相同 ✓。