把 y = (1/4)(x + 1) − 2 化成斜截式，并写出斜率和纵截距。

Step-by-step solution

1. 1

   先认清初始形式。 $y=\tfrac14(x+1)-2$ 是点斜式平移后的样子：括号外面的系数已经就是斜率，我们要做的是把 $y$ 轴截距显出来。

2. 2

   把 $\tfrac14$ 分配到括号里。 括号里两项都要乘：

   $y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}(1)-2=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}-2$

3. 3

   把常数项通分合并。 把 $2$ 写成 $\tfrac84$：

   $\frac{1}{4}-2=\frac{1}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{7}{4}$

4. 4

   写出斜截式。

   $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$

   所以斜率是 $m=\tfrac14$，$y$ 轴截距是 $c=-\tfrac74=-1.75$。

5. 5

   取两个点检验。 当 $x=0$ 时原式给出 $\tfrac14(1)-2=-1.75$，与截距一致 $\checkmark$。当 $x=3$ 时原式给出 $\tfrac14(4)-2=-1$，新形式给出 $\tfrac34-\tfrac74=-1$ $\checkmark$。再验斜率：$x$ 增加 $3$ 时 $y$ 增加了 $0.75$，而 $\tfrac{0.75}{3}=\tfrac14$ $\checkmark$。