求过点 (−6, 1) 和 (−3, 7) 的直线方程。

Step-by-step solution

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   横坐标是负数时，斜率要算仔细。 取 $(x_{1},y_{1})=(-6,1)$、$(x_{2},y_{2})=(-3,7)$：

   $m=\frac{7-1}{-3-(-6)}=\frac{6}{-3+6}=\frac{6}{3}=2$

   横向变化量是 $-3-(-6)=3$，不是 $-9$：减去一个负数就等于加。这里要是算成 $-9$，斜率就会错成 $-\tfrac23$。

2. 2

   用点斜式写出来。 取点 $(-6,1)$：

   $y-1=2\left(x-(-6)\right)=2(x+6)$

3. 3

   去括号，解出 $y$。

   $y-1=2x+12\ \Longrightarrow\ y=2x+13$

4. 4

   解释一下截距为什么这么大。 $y$ 轴截距 $13$ 比两个已知点的纵坐标（$1$ 和 $7$）都高出不少，原因是这条直线比较陡，而两个点又都远在 $y$ 轴左侧：从 $x=-3$ 走到 $x=0$ 还要再爬 $3\times 2=6$ 个单位，正好从 $7$ 升到 $13$。

5. 5

   用两个点分别验证。 $x=-6$ 时 $2(-6)+13=1$ ✓；$x=-3$ 时 $2(-3)+13=7$ ✓。两点都对得上，所以直线就是 $y=2x+13$。