已知 a 与 b 的大小关系，在 3 - 2a 与 3 - 2b 之间填上正确的不等号。

Step-by-step solution

1. 1

   从两个表达式往回倒推。 要比较 $3-2a$ 和 $3-2b$，就把它们由 $a$、$b$ 生成的运算一步步撤掉：先撤掉「被 $3$ 减」，再撤掉「乘以 $-2$」。每一步都要判断它是保序还是反序。

2. 2

   两边同减一个常数不改变方向。 两边都去掉 $3$，比较就变成

   $-2a \quad \underline{\phantom{<}} \quad -2b$

   加上或减去同一个数，永远不会改变不等号的方向。

3. 3

   除以 −2 会反向。 这是唯一一条会翻转不等号的规则。所以 $-2a$ 与 $-2b$ 之间的关系，恰好是 $a$ 与 $b$ 之间关系的反面；再把 $3$ 加回来，结论仍然不变。

4. 4

   分三种情况写清楚。

   $a < b \;\Longrightarrow\; 3-2a > 3-2b, \qquad a > b \;\Longrightarrow\; 3-2a < 3-2b, \qquad a = b \;\Longrightarrow\; 3-2a = 3-2b$

5. 5

   代数字验一遍。 取 $a = 1$、$b = 4$（此时 $a < b$）：$3 - 2 = 1$，$3 - 8 = -5$，确实 $1 > -5$。再取 $a = 5$、$b = 2$：$3 - 10 = -7$，$3 - 4 = -1$，于是 $-7 < -1$。两次方向都被翻转，和预测完全一致。

6. 6

   拿正系数的情形对照一下。 $4a - 3$ 与 $4b - 3$ 的表现正相反：乘以正数 $4$ 是保序的，所以 $a < b$ 时 $4a - 3 < 4b - 3$。乘数是正是负，才是这道题的全部关键。