解绝对值方程 |−x| = 3.4。

Step-by-step solution

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   用对称性把绝对值化简。 对任意实数 $x$，$x$ 与 $-x$ 到原点的距离相同，所以

   $|-x|=|x|$

   方程于是变成简单得多的 $|x|=3.4$。

2. 2

   分两种情形。 因为 $3.4>0$，绝对值内的量正负皆可：

   $x=3.4\qquad\text{或}\qquad x=-3.4$

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   千万别直接"约掉"那个负号。 常见错误是写成 $-x=3.4$ 就收工，只得到 $x=-3.4$。这样会丢掉一半解集：去绝对值必须靠分类讨论，而不能把 $-x$ 当成已经是正的。

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   两个值都检验。 $|-(3.4)|=|-3.4|=3.4$ $\checkmark$，$|-(-3.4)|=|3.4|=3.4$ $\checkmark$。两个都成立，所以解集是 $\{-3.4,\,3.4\}$。